AP微积分活了：从纸上的π到手中的殿

在西南位育中学国际课程部，AP微积分曾让不少学生感到头疼：公式背得滚瓜烂熟，但是一用就懵。直到遇见Judy老师，抽象的积分符号开始变得有温度，冰冷的公式竟然被同学们“做”了出来。

把公式“做”出来

讲到“切片求体积”和“旋转体体积”的考点时，Judy老师先让同学们去找水杯、灯泡、保龄球等实物，然后教大家给物品建立函数关系、列定积分公式；再用Geogebra/Desmos把3D物品变成2D函数图+3D模型；最后选材料、搭结构、上色还原。当屏幕上的三维图像旋转成型，抽象的公式第一次有了“手感”。16年教龄的Judy老师把这叫“看得懂世界”的微积分：不能只会算，要能动手做出来。她说：“让学生动手做一遍，比刷题十遍记得牢。”这大概是对这个项目作业最朴素的总结。

把热爱“玩”进去

Tommy同学这一组选了制作祈年殿。卡纸太软撑不起来，木板切不出弧度，最后换成竹皮，热水一泡一弯，三层檐角的曲线终于对了。Tommy同学在展示中分享说：“旋转体公式里那个‘dx’，我们刷题时从没想过它有多厚。现在知道了，是一层竹皮的厚度。” Thomas同学组则盯上了《猫和老鼠》里的保龄球。三名同学精准分工：Thomas负责前期测量和整体设计；Karen专攻Geogebra画图，把每一片的尺寸算明白；Vicky负责采购材料进行组装。当童年IP遇上AP微积分，学习也不再枯燥了。

把成长“收”回来

项目展示那天，大厅摆了十几个模型。每件旁边都贴着同学们手写的函数式和定积分步骤。给参观的老师介绍时，Eric同学说：“现在看微积分，莫名亲切了。以前觉得是‘天书’，现在觉得是‘创作工具’。”Judy老师在一旁静静看着。“最让我感动的，不是他们做出多完美的作品。”她说，“而是面对一次次失败后，依然愿意重新站起的那股劲儿。”

从函数坐标到立体模型，从积分公式到亲手创作，这场“微积分+匠心”的碰撞，而让学生吃透的也远不止知识点，更是西南位育“快乐学习”的生动写照。

正如Angela同学所说：“原来微积分从不是晦涩的符号，而是能解锁创造、连接世界的钥匙。”当纸上的π真正“站”起来的那一刻，知识便不再是试卷上的答案，而成了手中可以触摸的成就感。

资料提供｜朱莹

摄影｜徐娜

编辑｜刘鹏飞